IBM SPSS ile One Sample T Testi

T testi, hipotez testlerinde en yaygın olarak kullanılan yöntemdir. T testi ile iki grubun ortalamaları karşılaştırılarak, aradaki farkın rastlantısal mı, yoksa istatistiksel olarak anlamlı mı olduğuna karar verilir. Küçük örnekleme teorisi olarak da bilinen t dağılımı, küçük örneklemlerle de çalışmaya imkan verdiğinden, araştırmacılar için büyük kolaylık sağlamaktadır. “T” testi örnek boyutunun küçük olduğu ve ana kütleye ilişkin standart sapmaların bilinemediği durumlarda “T” dağılımından yararlanarak;

  • İncelenen bir değişken açısından bir gruba ait ortalama değerin önceden belirlenen değerden farklı olup olmadığının,
  • İncelenen bir değişken açısından bağımsız iki grup arasında fark olup olmadığının,
  • İncelenen bir değişken açısından herhangi bir grubun farklı koşullar altındaki tepkilerinde farklılığın olup olmadığının incelenmesine yönelik hipotezleri test etmeye yönelik olarak geliştirilmiş bir analiz yöntemidir.

Yalnızca ilişkinin olup olmadığı söylenebilir, miktardan söz edilemez.

Bu nedenle üç tür t testi bulunmaktadır. Bunlar tek grup t testi (one-sample t test), bağımsız iki grup arası farkların t testi (independent samples “T” test) ve eşleştirilmiş iki grup (paired-samples “T” test) arasındaki farklılıkların incelenmesine yönelik “t” testidir.

One-Sample T Test;

Türkçe olarak Tek grup T testi şeklinde kullanılır. Bu test genellikle herhangi bir konuda öngörülerde bulunulduğunda, bu öngörünün doğruluğunu test etmek amacıyla kullanılır. Örnek olarak;

  • Endüstri Mühendisliği bölümünde okuyan 1. Öğretim, 2. Öğretim ve Uzaktan Eğitim (toplam 300 öğrenci) öğrencilerinin İstatistik notlarının ortalaması 70 olarak biliniyor. Bu öğrenciler arasından seçilecek 30 öğrencinin not ortalaması 70’den farklı mı olacaktır?
  • Karabük Üniversitesi’nde yapılan Sıla konserine katılan 20000 kişinin yaş ortalaması 21 olduğu bilinmektedir. Katılımcılar arasında bulunan 500 kişilik bir grubun yaş ortalamasını ana kütlenin özelliklerini göstermekte midir?
  • Endüstri Mühendisliği bölüm öğrencilerinin İstatistik sınavdan aldıkları notlar soruluyor. Notların ortalaması tahmin edilen-öngörülen değerden(70) farklı mıdır?

SPSS programında Tek grup T testinin yapılması;

SPSS programında tek grup t testi yapabilmek için kullanılan veri seti 2014-2015 Eğitim-Öğretim yılı Karabük Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü 1. Öğretim Yöneylem Araştırması -1 dersi vize sonuçlarıdır. Ana kütlede ki eleman sayısı 126’dır. Ana kütle ortalaması ise 50,437 olarak belirlenmiştir.

Ana kütle içinden rastgele 30 adet örneklem seçmek amacıyla Java Eclipse programında aşağıdaki komut kullanılarak 1-126 arasında rastgele 30 sayı üretilmiştir ve bu numaraya denk gelen öğrenciler SPSS programında analiz için kullanılmıştır.

Örneklem Tablosu;

Öğr No: 86 118 21 23 96 30 125 46 110 53 48 9 83 120 99
Vize Notu: 55 35 64 52 53 30 0 55 0 90 55 42 53 30 54
Öğr No: 114 49 74 89 27 44 77 67 19 103 8 60 111 78 60
Vize Notu: 57 32 49 10 54 64 62 50 47 73 69 20 37 15 20

 

Tabloya ilişkin değişkenleri SPSS programında aşağıdaki gibi tanımladık;

IBM SPSS T Testi

 

Öncelikle verilerimizin Normal dağılıma uyup uymadığını test etmemiz gerekmektedir. Bunun için Analyze> Nonparametric Tests>Legacy Dialogs > Sample K-S menüsüne giriyoruz.

Ardından gelen pencerede;

One Sample Kolmogorov Smirnov Test

Vize_notu isimli değişkeni Test Variable List’e alıyoruz(1). Test Distribution bölümünde ise Normallik testi yapacağımız için Normal seçiyoruz(2). Testin sonuçları aşağıdaki gibidir.

One Sample Kolmogorov Smirnov Test

Hipotezler;

Ho: Normal dağılıma uygundur,
Hs: Normal dağılıma uygun değildir.

Güven Düzeyi: %95

Test Değeri: 0,154

Anlamlılık Değeri(P): P = 0,066

Sonuç: P>0,05 olduğu için Ho Kabul.. Bu durumda veriler normal dağılım göstermektedir.

Bu durumda T testi yapabiliriz.

SPSS programında tek grup t testini yapmak için sırasıyla Analyze > Compare Means > One-Sample T Test menüsünü seçiyoruz.

One-Sample T Test

Karşımıza aşağıdaki gibi bir ekran gelmektedir.

One-Sample T Test

Burada Test Variable alanına vize_notu değişkenini alıyoruz ve OK butonuna basarak testi gerçekleştiriyoruz.

One-Sample T Test

Sonuçları yorumlayacak olur isek;

Endüstri Mühendisliği 1. Öğretim öğrencilerinin Yöneylem Araştırması -1 dersi vize notları ortalaması 50,437 olarak hesaplanmıştı. Seçilen örnekleme ilişkin notların ortalaması ise 44,23 olarak hesaplandı.

Bu test için kurulan Hipotezler;

Ho: Ortalamalar eşittir

Hs: Ortalamalar eşit değildir.

Güven Derecesi: %95

Serbestlik Derecesi: 29

Test Değeri: 11,261

Anlamlılık değeri: 0,000

Yorum: P < 0,05 olduğundan dolayı Ho hipotezi red edilir. Bu durumda örneklem için seçilen öğrencilerin ortalamaları Ana kütle ortalamasına göre farklılık göstermektedir.

İlker GÜVEN

Posted in Endüstri Mühendisliği and tagged , , , , , , , , , , , , , , , , , , .

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.

Güvenlik Sorusu * Time limit is exhausted. Please reload the CAPTCHA.

Şu HTML etiketlerini ve özelliklerini kullanabilirsiniz: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>